Physique des jeux : Une plongée en profondeur dans la détection des collisions

La détection des collisions est une pierre angulaire d'un gameplay réaliste et captivant dans les jeux vidéo. C'est le processus qui consiste à déterminer quand deux objets de jeu ou plus se croisent ou entrent en contact. Une détection de collision précise et efficace est cruciale pour simuler des interactions physiques, empêcher les objets de se traverser et déclencher des événements de jeu. Cet article offre une vue d'ensemble complète des techniques de détection de collision, des stratégies d'optimisation et des considérations de mise en œuvre pour les développeurs de jeux du monde entier.

Pourquoi la détection des collisions est-elle importante ?

La détection des collisions est fondamentale pour un large éventail de mécaniques de gameplay :

• Interactions physiques : Simuler des collisions réalistes entre objets, comme une balle rebondissant sur un mur ou deux voitures s'écrasant l'une contre l'autre.
• Mouvement des personnages : Empêcher les personnages de traverser les murs, les sols ou d'autres objets solides.
• Systèmes de dégâts et de santé : Détecter quand un projectile touche un ennemi ou quand un personnage marche sur un piège.
• Déclenchement d'événements : Initier des événements lorsque des objets entrent en collision, comme ouvrir une porte lorsqu'un personnage s'approche suffisamment ou activer un power-up.
• Navigation de l'IA : Aider les agents IA à naviguer dans le monde du jeu en évitant les obstacles.

Sans une détection de collision robuste, les jeux sembleraient irréalistes, bogués et frustrants pour les joueurs. Elle permet des simulations crédibles, des boucles de gameplay engageantes et des interactions réactives dans le monde du jeu. Un système de collision bien implémenté améliore considérablement la qualité globale et l'immersion du jeu.

Concepts de base

Avant de nous plonger dans des algorithmes spécifiques, définissons quelques concepts fondamentaux :

• Objets de jeu : Les entités dans le monde du jeu, telles que les personnages, les ennemis, les projectiles et les objets de l'environnement.
• Formes de collision : Représentations géométriques simplifiées des objets de jeu utilisées pour la détection des collisions. Les formes courantes incluent :
  • Boîtes englobantes alignées sur les axes (AABB) : Rectangles (en 2D) ou prismes rectangulaires (en 3D) qui sont alignés avec les axes de coordonnées.
  • Boîtes englobantes orientées (OBB) : Rectangles ou prismes rectangulaires qui peuvent être orientés à n'importe quel angle.
  • Sphères : Simples et efficaces pour la détection des collisions.
  • Capsules : Utiles pour représenter les personnages et autres objets allongés.
  • Enveloppes convexes : Le plus petit polygone ou polyèdre convexe qui contient un ensemble de points.
  • Polygones/Polyèdres : Formes plus complexes qui peuvent représenter avec précision la géométrie des objets du jeu.
• Paires de collision : Deux objets de jeu dont la collision est testée.
• Point de collision : Le point où deux objets sont en contact.
• Normale de collision : Un vecteur perpendiculaire à la surface au point de collision, indiquant la direction de la force de collision.
• Profondeur de pénétration : La distance de chevauchement de deux objets.

Le pipeline de détection des collisions

La détection des collisions est généralement effectuée en deux phases :

1. Phase large (Broad Phase)

La phase large vise à réduire rapidement le nombre de paires de collision potentielles en éliminant les paires qui ne sont manifestement pas en collision. Cela se fait à l'aide de représentations de collision simplifiées et d'algorithmes efficaces. L'objectif est de réduire le nombre de paires de collision qui doivent être testées dans la phase étroite, plus coûteuse.

Les techniques courantes de la phase large incluent :

• Test de chevauchement de boîtes englobantes alignées sur les axes (AABB) : C'est la technique de phase large la plus courante et la plus efficace. Chaque objet est enfermé dans une AABB, et les AABB sont testées pour le chevauchement. Si les AABB ne se chevauchent pas, les objets ne peuvent pas être en collision.
• Partitionnement spatial : Diviser le monde du jeu en régions plus petites et ne tester que les objets se trouvant dans la même région pour la collision. Les techniques courantes de partitionnement spatial incluent :
  • Grille : Diviser le monde en une grille uniforme de cellules.
  • Quadtree/Octree : Structures arborescentes hiérarchiques qui divisent récursivement le monde en régions plus petites.
  • Hiérarchie de volumes englobants (BVH) : Une structure arborescente où chaque nœud représente un volume englobant qui contient un ensemble d'objets.

Exemple : Utilisation du chevauchement d'AABB dans un jeu de plateforme 2D. Imaginez un jeu de plateforme développé au Brésil. Avant de vérifier si le personnage du joueur entre en collision avec une plateforme spécifique, le jeu vérifie d'abord si leurs AABB se chevauchent. Si les AABB ne s'intersectent pas, le jeu sait qu'il n'y a pas de collision et saute la vérification plus précise (et plus coûteuse en calcul).

2. Phase étroite (Narrow Phase)

La phase étroite effectue une détection de collision plus précise sur les paires de collision qui ont été identifiées dans la phase large. Cela implique d'utiliser des formes et des algorithmes de collision plus complexes pour déterminer si les objets sont réellement en collision et pour calculer le point de collision, la normale et la profondeur de pénétration.

Les techniques courantes de la phase étroite incluent :

• Théorème de l'axe de séparation (SAT) : Un algorithme puissant pour détecter les collisions entre polygones ou polyèdres convexes. Il fonctionne en projetant les objets sur une série d'axes et en vérifiant le chevauchement. S'il existe un axe de séparation (un axe où les projections ne se chevauchent pas), alors les objets ne sont pas en collision.
• Tests Point-Polygone/Polyèdre : Déterminer si un point se trouve à l'intérieur d'un polygone ou d'un polyèdre. Ceci est utile pour la détection de collision entre des particules et une géométrie statique.
• Algorithme GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi) : Un algorithme pour calculer la distance entre deux formes convexes. Il peut également être utilisé pour détecter les collisions.
• Lancer de rayon (Ray Casting) : Envoyer un rayon d'un objet à un autre et vérifier s'il coupe une géométrie. Ceci est utile pour simuler des projectiles et des calculs de ligne de mire.

Exemple : Utilisation du SAT dans un jeu de combat développé au Japon. Un jeu de combat nécessite une détection de collision précise pour enregistrer les coups avec exactitude. Le jeu utilise le Théorème de l'axe de séparation (SAT) pour déterminer si le coup de poing d'un personnage touche l'adversaire. En projetant le poing du personnage et le corps de l'adversaire sur divers axes, le jeu peut déterminer si une collision s'est produite, même avec des animations de personnages complexes.

Algorithmes de détection des collisions en détail

1. Test de chevauchement des boîtes englobantes alignées sur les axes (AABB)

Le test de chevauchement d'AABB est l'algorithme de détection de collision le plus simple et le plus efficace. Une AABB est un rectangle (en 2D) ou un prisme rectangulaire (en 3D) qui est aligné avec les axes de coordonnées. Pour tester si deux AABB se chevauchent, il suffit de vérifier si leurs étendues se chevauchent le long de chaque axe.

Algorithme (2D) :

function AABBOverlap(aabb1, aabb2):
  if (aabb1.minX > aabb2.maxX) or (aabb1.maxX < aabb2.minX):
    return false // Pas de chevauchement sur l'axe X
  if (aabb1.minY > aabb2.maxY) or (aabb1.maxY < aabb2.minY):
    return false // Pas de chevauchement sur l'axe Y
  return true // Chevauchement sur les deux axes

Avantages :

• Simple et efficace à mettre en œuvre.
• Adapté à la détection de collision en phase large.

Inconvénients :

• Peu précis pour les formes complexes.
• Peut générer des faux positifs si les objets ne sont pas étroitement encadrés par leurs AABB.

2. Théorème de l'axe de séparation (SAT)

Le Théorème de l'axe de séparation (SAT) est un algorithme puissant pour détecter les collisions entre polygones ou polyèdres convexes. Le théorème stipule que deux objets convexes ne sont pas en collision s'il existe une ligne (en 2D) ou un plan (en 3D) tel que les projections des objets sur la ligne ou le plan ne se chevauchent pas.

Algorithme (2D) :

1. Pour chaque arête des deux polygones, calculer le vecteur normal (un vecteur perpendiculaire à l'arête).
2. Pour chaque vecteur normal (axe de séparation) :
   • Projeter les deux polygones sur le vecteur normal.
   • Vérifier si les projections se chevauchent. Si elles ne se chevauchent pas, les polygones ne sont pas en collision.
3. Si toutes les projections se chevauchent, alors les polygones sont en collision.

Avantages :

• Détection de collision précise pour les formes convexes.
• Peut calculer le point de collision, la normale et la profondeur de pénétration.

Inconvénients :

• Plus complexe à mettre en œuvre que le chevauchement d'AABB.
• Peut être coûteux en calcul pour les formes complexes avec de nombreuses arêtes.
• Ne fonctionne que pour les formes convexes.

3. Algorithme GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi)

L'algorithme GJK est un algorithme permettant de calculer la distance entre deux formes convexes. Il peut également être utilisé pour détecter les collisions en vérifiant si la distance est nulle. L'algorithme GJK fonctionne en trouvant itérativement le point le plus proche de l'origine sur la différence de Minkowski des deux formes. La différence de Minkowski de deux formes A et B est définie comme A - B = {a - b | a ∈ A, b ∈ B}.

Avantages :

• Peut gérer une large gamme de formes convexes.
• Relativement efficace.

Inconvénients :

• Plus complexe à mettre en œuvre que le chevauchement d'AABB.
• Peut être sensible aux erreurs numériques.

Techniques d'optimisation

La détection de collision peut être un processus coûteux en calcul, en particulier dans les jeux avec de nombreux objets. Il est donc important d'utiliser des techniques d'optimisation pour améliorer les performances.

• Détection de collision en phase large : Comme mentionné précédemment, la phase large réduit le nombre de paires de collision qui doivent être testées dans la phase étroite.
• Hiérarchies de volumes englobants (BVH) : Les BVH sont des structures arborescentes qui divisent récursivement le monde du jeu en régions plus petites. Cela vous permet d'écarter rapidement de grandes parties du monde de la détection de collision.
• Partitionnement spatial : Diviser le monde du jeu en régions plus petites (par exemple, en utilisant une grille ou un quadtree) et ne tester que les objets se trouvant dans la même région pour la collision.
• Mise en cache des collisions : Stocker les résultats des tests de détection de collision et les réutiliser dans les images suivantes si les objets n'ont pas bougé de manière significative.
• Parallélisation : Répartir la charge de travail de la détection de collision sur plusieurs cœurs de processeur.
• Utilisation des instructions SIMD (Single Instruction, Multiple Data) : Les instructions SIMD vous permettent d'effectuer la même opération sur plusieurs points de données simultanément. Cela peut accélérer considérablement les calculs de détection de collision.
• Réduction du nombre de formes de collision : L'utilisation de formes de collision plus simples ou la combinaison de plusieurs formes de collision en une seule peut réduire la complexité de la détection de collision.
• Gestion de l'état de veille (Sleep State) : Les objets au repos n'ont pas besoin de vérifications de collision continues. Un système d'état de veille peut éviter des calculs inutiles.

Exemple : Utilisation d'un Quadtree dans un jeu de stratégie en temps réel (RTS) développé en Corée du Sud. Les jeux RTS comportent souvent des centaines ou des milliers d'unités à l'écran simultanément. Pour gérer la charge de calcul de la détection de collision, le jeu utilise un quadtree pour diviser la carte du jeu en régions plus petites. Seules les unités se trouvant dans le même nœud du quadtree doivent être vérifiées pour les collisions, ce qui réduit considérablement le nombre de vérifications de collision effectuées par image.

Considérations pratiques de mise en œuvre

Lors de la mise en œuvre de la détection de collision dans un jeu, il y a plusieurs considérations pratiques à garder à l'esprit :

• Précision vs. Performance : Il y a souvent un compromis entre la précision et la performance. Les algorithmes de détection de collision plus précis sont généralement plus coûteux en calcul. Vous devez choisir un algorithme qui fournit un niveau de précision acceptable tout en maintenant une fréquence d'images raisonnable.
• Sélection des formes de collision : Choisir les bonnes formes de collision pour vos objets de jeu est important tant pour la précision que pour la performance. Les formes plus simples (par exemple, les AABB, les sphères) sont plus rapides à tester pour la collision, mais elles peuvent ne pas représenter avec précision la géométrie des objets. Les formes plus complexes (par exemple, les enveloppes convexes, les polygones) sont plus précises, mais elles sont aussi plus coûteuses en calcul.
• Réponse à la collision : Une fois qu'une collision a été détectée, vous devez gérer la réponse à la collision. Cela implique de calculer les forces et les couples qui sont appliqués aux objets à la suite de la collision.
• Stabilité numérique : Les algorithmes de détection de collision peuvent être sensibles aux erreurs numériques, en particulier lorsqu'il s'agit de nombres à virgule flottante. Il est important d'utiliser des techniques pour améliorer la stabilité numérique, comme l'utilisation de nombres à virgule flottante double précision ou l'utilisation de l'arithmétique en virgule fixe.
• Intégration avec le moteur physique : La plupart des moteurs de jeu fournissent des moteurs physiques intégrés qui gèrent la détection et la réponse aux collisions. L'utilisation d'un moteur physique peut simplifier le processus de développement et améliorer le réalisme de votre jeu. Les options populaires incluent le moteur physique intégré de Unity, PhysX de l'Unreal Engine, et des moteurs open-source comme Bullet Physics Library.
• Cas limites : Prenez toujours en compte les cas limites lors de la conception de la détection de collision. Assurez-vous que votre système gère correctement les objets se déplaçant rapidement, les problèmes de tunneling (objets se traversant en raison d'une vitesse élevée) et les objets qui se chevauchent.

Réponse aux collisions

La détection de collision n'est que la moitié de la bataille ; la réponse à la collision détermine ce qui se passe *après* qu'une collision est détectée. C'est une partie essentielle de la création de simulations physiques crédibles. Les éléments clés de la réponse à la collision comprennent :

• Calcul des impulsions : Une impulsion est une grande force appliquée pendant une courte durée, représentant le changement de quantité de mouvement lors d'une collision. La magnitude et la direction de l'impulsion dépendent des masses des objets en collision, de leurs vitesses et du coefficient de restitution (une mesure de l'élasticité).
• Application des forces : L'impulsion calculée est convertie en forces qui sont appliquées aux objets en collision, modifiant leurs vitesses.
• Résolution de la pénétration : Si l'algorithme de détection de collision permet aux objets de pénétrer légèrement, la résolution de la pénétration les écarte pour éliminer le chevauchement. Cela peut impliquer de translater les objets le long de la normale de collision.
• Friction : La simulation de la friction entre les surfaces en collision peut ajouter du réalisme. La friction statique empêche les objets de glisser jusqu'à ce qu'un certain seuil de force soit atteint, tandis que la friction cinétique s'oppose au mouvement une fois que le glissement commence.
• Effets sonores et visuels : Le déclenchement d'effets sonores (par exemple, un crash) et d'effets visuels (par exemple, des étincelles) peut améliorer l'expérience du joueur et fournir un retour sur les collisions.

Exemple : Réponse aux collisions dans un jeu de course développé au Royaume-Uni. Dans un jeu de course, la simulation précise des collisions entre les voitures est cruciale pour une expérience réaliste. Lorsque deux voitures entrent en collision, le jeu calcule l'impulsion en fonction de leurs vitesses et de leurs masses. Cette impulsion est ensuite utilisée pour appliquer des forces qui modifient les vitesses des voitures, les faisant rebondir l'une sur l'autre. Le jeu résout également toute pénétration pour empêcher les voitures de rester coincées l'une dans l'autre. De plus, la friction est simulée pour créer un contact pneu-sol réaliste, ce qui a un impact sur la maniabilité et la stabilité.

Techniques avancées

Pour les applications avancées, considérez ces techniques :

• Modèles de collision déformables : Pour simuler la physique des corps mous, comme le tissu ou les fluides. Ces modèles nécessitent beaucoup plus de puissance de traitement mais peuvent créer une simulation beaucoup plus réaliste.
• Espaces non euclidiens : Certains jeux et simulations peuvent se dérouler dans des espaces non euclidiens. La détection et la réponse aux collisions dans ces espaces nécessitent des techniques spécialisées.
• Intégration du retour haptique : L'ajout de dispositifs à retour de force peut augmenter considérablement l'immersion. Des données de collision précises sont nécessaires pour générer des forces réalistes.

Conclusion

La détection de collision est un aspect fondamental de la physique des jeux qui joue un rôle essentiel dans la création d'expériences de jeu réalistes et engageantes. En comprenant les concepts de base, les algorithmes et les techniques d'optimisation abordés dans cet article, les développeurs de jeux peuvent mettre en œuvre des systèmes de détection de collision robustes et efficaces qui améliorent la qualité et l'immersion de leurs jeux. N'oubliez pas que la meilleure approche implique souvent une combinaison de techniques adaptées aux besoins spécifiques de votre projet. À mesure que les mondes de jeu deviennent de plus en plus complexes, la maîtrise de la détection de collision devient encore plus cruciale pour créer des expériences véritablement crédibles et interactives pour les joueurs du monde entier. N'ayez pas peur d'expérimenter avec différentes méthodes et d'affiner votre système pour atteindre l'équilibre optimal entre précision, performance et sensation de jeu.